定量调研如何确定样本数量?

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今天主题的开始给大家讲一个故事~

有一个牧羊人,正在草地上放羊,忽然走来一个西装革履的年轻人,年经人走到牧羊人面前说:“老先生,我可以为您服务,我将告诉您的这群羊有几头,作为酬劳您需要给我一头羊”。

牧羊人还未作答,年青人就开始了工作,年轻人用笔记本电脑无线上网,链接上NASA的内部网,调动低轨道卫星,把卫星遥感成像的图片再通过软件分析,数十分钟后,年轻人再次走到牧羊人面前:“老先生,您的羊群共有763头。”说完后他抱起一只羊就要走。

牧羊人这时叫住了年轻人:“年轻人,如果我能猜出你就职的公司,你可不可以把酬劳还给我”?

“可以”,年轻人答。

“你是麦肯锡公司的”,牧羊人说。

年轻人很惊讶,“您怎么知道?”

牧羊人笑了:“有三个理由足以让我知道:

第一,我没有请你,你自己就找上门来;

第二,你告诉了我一个我早已知道的东西,还要向我收费;

第三,一看就知道你不懂我们这一行,你抱的根本不是羊,而是一只牧羊犬。

通过复杂的技术手段来熟悉老农有多少只羊未免有些小题大做;但是通过调研的方法获得精准的市场资料,的确需要科学的方法和严谨的态度,如:客户满意度调研、传播效果测评、品牌知名度调研等;

定量调研时通过样本来推断总体特征的统计学方法,统计过程的误差导致我们获得的调研数据与事实真相之间存在差距,使得我们的调研数据与市场现状存在偏差;调研过程中有效的误差控制,成为调研数据更加接近市场现状的关键。但究竟该选择多大的样本量和怎样的抽样误差,才能满足调查的实际需求,并有效的控制成本。直观的说,采用不同数量的抽样样本,可达到怎样的研究效果?针对这个问题,我们分享一个行业内常用的数值。

样本量 效果
5 只能获得一半的答案。保证得到前2个主要的答案。
10 答案获得率达到70%。保证得到前5个主要的答案。
15 前5个主要的答案。答案获得率达到80%。保证得到前8个主要的答案。建议作为定性研究的最低样本量
20 答案获得率达到85%。保证获得前10个主要的答案
30 答案获得率达到90%。保证获得前12个主要的答案。可粗略量化分辨出高、中、低结果建议作为定量研究中一个细分配额的最低样本数
50 答案获得率,精确度比30样本量要高一些
100 答案获得率接近100%。抽样误差约为+10%,调查结果可以反映市场的大体情况,但数据排名仍然有一定的误差。建议用于项目中各分城市的最低样本数
150 抽样误差比100样本量略佳,调查结果更接近现实,不过差别不会太大
200 答案获得率稳定为100%。抽样误差缩小至约为+7%,结果很接近真实值,但多次抽样结果仍然有结果不稳定的情况。建议用于市场描述性或问题诊断性研究项目,但不适合用于连续跟踪性的研究
300 抽样误差为+5.4%,调查结果基本上与现实一致,数据准确度和稳定性都很好建议作为U&A研究和各类跟踪性研究的基础样本

一、确定样本量的公式:

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简单举个栗子计算:

在北京进行一项抽样调查以了解某种新服务方式的接受度,根据厂家反映,接受度为30%,厂家要求在95%的置信度下抽样误差范围不超过正负4%,因此简单随机抽样的样本量为:

1.96×1.96×30%×(1-30%)/(4%×4%)=504

那么样本量与总体规模N有关吗?答案肯定是有关的,例:简单随机抽样估计P,置信度95%,允许误差5%,在p=0.5条件下,总体规模(N)越大,所需要的样本量也就越大

估计精确度越高越好吗?

简单随机抽样估计比例P的样本量与误差(当p=0.5时)

样本量      误差

50              0.14

100           0.10

500          0.045

1000       0.032

可见对精准度要求的判断十分重要,为得到最小误差而选择最大样本量不是好的选择。

二、确定样本量需要考虑的内部因素

1、全国性的还是分城市的或者是分区的

2、城市内是否需要进一步按职业或企业类型等变量细分,分析是否详尽

3、是否高级统计分析方法

4、80%以上的CELL中部少于30个样本量

5、是否要做预测,是否使用模型

三、确定样本量需要考虑的外部因素

1、费用是实际项目设计中最重要的影响因素

2、非抽样误差的抽制

3、时间限制

4、实际操作的可实施性

总结:由此可知,在精度要求相同条件下,在北京市进行一项调查和在全国进行一项调查,样本量的差别并不大。总体规模越大,进行抽样调查的效率越高。若分类、分区、分层分别进行估计则另当别论。

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